【題目】如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)E，如果△AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于( )

A. 18 B. 22 C. 24 D. 46

【答案】B

【解析】

連接FC，先證明△AEF∽△BEC，得出AE∶EC=1∶3，所以S△EFC=3S△AEF，在根據(jù)點(diǎn)F是□ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)得出S△FCD=2S△AFC，四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC，再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.

∵AD∥BC，

∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC；

∵∠AEF=∠BEC，

∴△AEF∽△BEC，

∴==，

∵△AEF與△EFC高相等，

∴S△EFC=3S△AEF，

∵點(diǎn)F是□ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，

∴S△FCD=2S△AFC，

∵△AEF的面積為2，

∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC=16+6=22.

故答案選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，

（1）證明：EF∥AB．

（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由．

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【題目】現(xiàn)有、兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、）．用小明擲立方體朝上的數(shù)字為，小明擲立方體朝上的數(shù)字為來確定點(diǎn)，則小明各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知拋物線上的概率是________．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與B，C重合），CN⊥DM，與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN．下列四個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，連接DF，過點(diǎn)E作EH⊥DF，垂足為H，EH的延長線交DC于點(diǎn)G．

（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過點(diǎn)H作MN∥CD，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，若正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，求△PDC周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖所示，在第1個(gè)中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第3個(gè)…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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【題目】已知△ABC中，∠B= 60°，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，將△ABE沿DE折疊，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn).

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上，求證：△BDF是等邊三角形；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC內(nèi)，且DF的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，CF=EF，求∠A的大�。�

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC外，DF交BC于點(diǎn)G，連接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的長.

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