【題目】如圖,點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn),BF交AC于點(diǎn)E,如果△AEF的面積為2,那么四邊形CDFE的面積等于( )
A. 18 B. 22 C. 24 D. 46
【答案】B
【解析】
連接FC,先證明△AEF∽△BEC,得出AE∶EC=1∶3,所以S△EFC=3S△AEF,在根據(jù)點(diǎn)F是□ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)得出S△FCD=2S△AFC,四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC,再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.
∵AD∥BC,
∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC;
∵∠AEF=∠BEC,
∴△AEF∽△BEC,
∴==,
∵△AEF與△EFC高相等,
∴S△EFC=3S△AEF,
∵點(diǎn)F是□ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn),
∴S△FCD=2S△AFC,
∵△AEF的面積為2,
∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC=16+6=22.
故答案選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=B,
(1)證明:EF∥AB.
(2)試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有、兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、).用小明擲立方體朝上的數(shù)字為,小明擲立方體朝上的數(shù)字為來(lái)確定點(diǎn),則小明各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知拋物線上的概率是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B,C重合),CN⊥DM,與AB交于點(diǎn)N,連接OM,ON,MN.下列四個(gè)結(jié)論:①△CNB≌△DMC;②OM=ON;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(diǎn),連接DF,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DF,垂足為H,EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)G.
(1)猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)過(guò)點(diǎn)H作MN∥CD,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)P是MN上一點(diǎn),求△PDC周長(zhǎng)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問(wèn)題:
(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在第1個(gè)中,;在邊上任取一點(diǎn),延長(zhǎng)到,使,得到第2個(gè);在邊上任取一點(diǎn),延長(zhǎng)到,使,得到第3個(gè)…按此做法繼續(xù)下去,則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①a+b+c>0;②a﹣b+c>0;③abc<0;④2a+b=0.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠B= 60°,點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,將△ABE沿DE折疊,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上,求證:△BDF是等邊三角形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC內(nèi),且DF的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,CF=EF,求∠A的大小;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC外,DF交BC于點(diǎn)G,連接BF,若BF⊥AB,AB=9,求BG的長(zhǎng).
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