Question

△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（1，-1）、B（4，1）和C（2，2），將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后所得三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為_(kāi)_______，________，________．

Answer 1

（-1，1）    （-4，-1）    （-2，-2）
分析：根據(jù)題意可得：將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后所得三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原三角形各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（-x，-y）可得到答案．
解答：∵△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，
∴新三角形與原三角形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴旋轉(zhuǎn)后所得三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：（-1，1），（-4，-1），（-2，-2），
故答案為：（-1，1）；（-4，-1）；（-2，-2）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟記點(diǎn)的變化規(guī)律．