Question

小劉為自己的文件設(shè)計(jì)了一個(gè)五位數(shù)的密碼，這個(gè)五位數(shù)的前三位數(shù)字組成的數(shù)與后兩位數(shù)字組成的數(shù)之和等于155，這個(gè)五位數(shù)的前兩位數(shù)字組成的數(shù)與后三位數(shù)字組成的數(shù)之和等于434，你知道小劉的密碼是多少嗎？寫出你的求解過程．

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類問題

專題：

分析：根據(jù)題意設(shè)這個(gè)五位數(shù)的前兩位組成的數(shù)字為a，第三位數(shù)字為b，后兩位數(shù)字組成的數(shù)為c，進(jìn)而得出等量關(guān)系，利用a，b，c的取值范圍，求出即可．

解答：解：小劉的密碼是：13421，
理由：設(shè)這個(gè)五位數(shù)的前兩位組成的數(shù)字為a，第三位數(shù)字為b，
后兩位數(shù)字組成的數(shù)為c，由題意可得：
10≤a≤99，10≤c≤99，1≤b≤9，且a，b，c，都為整數(shù)，
依據(jù)題意可得：

10a+b+c=155① a+100b+c=434②

，
②-①，得：99b-9a=279，
化簡(jiǎn)得：11b-a=31，
由“10a≤a≤99，10≤c≤99，1≤b≤9”可知，整數(shù)b最小為4，
故

b=4 a=13

，

b=5 a=24

，

b=6 a=35

，

b=7 a=46

，

b=8 a=57

，

b=9 a=68

，
∵由①可知10a不超過150，
∴a不超過15，
∴a=13，b=4，
∴c=155-10a-b=155-130-4=21，
∴小劉的密碼是：13421．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用類問題，根據(jù)題意得出等量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合實(shí)際分析得出是解題關(guān)鍵．