正五邊形ABCDE的對角線的長是4，以正五邊形的頂點為圓心，對角線長為半徑畫弧，構造出如圖所示的曲邊五邊形，該曲邊五邊形的周長是
 
．
考點：正多邊形和圓
專題：
分析：找到圓心O，易求得∠AOF的值和OA的長，即可求得AB的長，即可解題．
解答：解：找到圓心O，連接OA，OB，作OF⊥AB交AB于點F，

則∠AOB=
1
5
×360°=72°，
∴∠AOF=36°，
∵OA=OB=
1
2
×4=2，
∴AB=2AF=2×BO•sin36°=4sin36°，
∴該曲邊五邊形的周長=5×4sin36°=20sin36°，
故答案為 20sin36°．
點評：本題考查了直角三角形中三角函數(shù)應用，考查了正多邊形各邊長相等性質，本題中求得AB的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A與點B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知4個數(shù)中：（-1）2005，|-2|，π，-32，其中正數(shù)的個數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題一：如圖①，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時出發(fā)，若甲的速度為80km/h，乙的速度為60km/h，設甲追到乙所花時間為xh，則可列方程為
 
；
問題二：如圖②，若將線段AC彎曲后視作鐘表的一部分，線段AB對應鐘表上的弧AB（1小時的間隔），已知∠AOB=30°．
（1）分針OC的速度為每分鐘轉動
 
度；時針OD的速度為每分鐘轉動
 
度；
（2）若從1：00起計時，幾分鐘后分針與時針第一次重合？
（3）在（2）的條件下，幾分鐘后分針與時針互相垂直（在1：00～2：00之間）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題
方式一方式二
月租費30元/月0
本地通話費0.30元/分鐘0.40元/分鐘
（1）一個月內在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢？
（2）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？
（3）如果你的爸爸新買一部手機，你會怎樣幫他選擇哪種計費方式？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小劉為自己的文件設計了一個五位數(shù)的密碼，這個五位數(shù)的前三位數(shù)字組成的數(shù)與后兩位數(shù)字組成的數(shù)之和等于155，這個五位數(shù)的前兩位數(shù)字組成的數(shù)與后三位數(shù)字組成的數(shù)之和等于434，你知道小劉的密碼是多少嗎？寫出你的求解過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
a-3
x-3
-
x
x-3
=0有增根，則a的值是（　�。�
A、3B、6C、-6D、-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB=12cm，在直線上有一點C，則BC=4cm，M、N分別是線段AC、BC的中點，求線段MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為P，且AP=4cm，PD=2cm，則⊙O的半徑為（　　）
A、4cm
B、5cm
C、4
2
cm
D、2
3
cm

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