△ABC,∠BAC=62°,把角A向內(nèi)折疊,如圖,則∠1+∠2=
124°
124°
分析:先利用平角定義得∠1+∠3+∠4+∠2+∠6+∠5=360°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠3=∠4,∠5=∠6,則2(∠3+∠6)+∠1+∠2=360°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠6=180°-∠A=118°,再把∠3+∠6=118°代入2(∠3+∠6)+∠1+∠2=360°中計算即可得到∠1+∠2.
解答:解:如圖,
∵∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠6+∠5=180°,
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠6+∠5=360°,
又∵把△ABC角A向內(nèi)折疊,
∴∠3=∠4,∠5=∠6,
∴2(∠3+∠6)+∠1+∠2=360°,
而∠BAC=62°,
∴∠3+∠6=180°-∠A=118°,
∴2×118°+∠1+∠2=360°,
∴∠1+∠2=124°.
故答案為124°.
點評:本題考查了三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和是180°.也考查了折疊的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC交AC于點F.S△ABC=7,DE=2,AB=4,則AC長是( 。
A、4B、3C、6D、5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖所示,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.
(1)求證:四邊形DAEF是平行四邊形;
(2)探究下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)
①當(dāng)△ABC滿足
∠BAC=150°
條件時,四邊形DAEF是矩形;
②當(dāng)△ABC滿足
AB=AC≠BC
條件時,四邊形DAEF是菱形;
③當(dāng)△ABC滿足
∠BAC=60°
條件時,以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC邊上的中線,分別以AB、AC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).
(1)求直線BD的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在BD所在的直線上求一點P,使四邊形ABCP為平行四邊形(保留作圖痕跡),并簡要說明作法,根據(jù)作圖過程,說明作出的四邊形是平行四邊形;
(3)求出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F.則∠EAF的度數(shù)為
100°
100°
;若BC=12,則△AEF周長為
12
12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求
a
bc
+
c
ab
+
b
ac
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值.

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