【題目】如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形EFGH的周長為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1,∠BCD=90°,CE=CF=,得出△CEF是等腰三角形,由等腰三角形的性質(zhì)得出EF的長,即可得出正方形EFGH的周長.
解:∵正方形ABCD的面積為1,
∴BC=CD==1,∠BCD=90°,
∵E、F分別為B、C的中點(diǎn),
∴∠BCD=90°,
∴CE=BC=,CF=CD=,
∴CE=CF,
∴△CEF是等腰三角形,
∴EF=CE=,
∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=2;
故選B.
“點(diǎn)睛”本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握正方形的性質(zhì),由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解決問題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是( )
A.乘坐高鐵對(duì)旅客的行李的檢查
B.了解全校師生對(duì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校30周年校慶文藝表演節(jié)目的滿意程度
C.調(diào)查初中2017級(jí)5班全體同學(xué)的身高情況
D.對(duì)新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25km,C,D為兩村莊,AD⊥AB于點(diǎn)A,BC⊥AB于點(diǎn)B,已知AD=15km,BC=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB旁建一個(gè)貨運(yùn)站E,使得C,D兩村到E站距離相等,問E站應(yīng)建在離A地多遠(yuǎn)的地方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列畫圖語句中,正確的是( )
A.畫射線OP=3 cm
B.畫出A、B兩點(diǎn)的距離
C.畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)
D.連結(jié)A、B兩點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個(gè)事件,事件A:擲一次骰子,向上的一面是3;事件B:籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中.則( )
A.只有事件A是隨機(jī)事件;B.只有事件B是隨機(jī)事件
C.事件A和B都是隨機(jī)事件;D.事件A和B都不是隨機(jī)事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為把產(chǎn)品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).
方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件;
方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤y1、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)請你求出投資方案一可獲得的最大年利潤;(用含a的代數(shù)式表示)
(3)經(jīng)過測算投資方案二可獲得的最大年利潤為500萬美元,請你求出此時(shí)需要年銷售乙產(chǎn)品多少件?
(4)如果你是企業(yè)的決策者,為了獲得最大收益,你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案?
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