已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)D處，折痕交另一直角邊于E，交斜邊于F，則tan∠CDE的值為
 
．
分析：分折疊不同的銳角，得到所求角的對(duì)邊與鄰邊之比即可．
解答：解：（1）翻折的角為較小的銳角B：設(shè)CE=x，有DE=8-x，
∴x2+9=（8-x）2，
解可得x=
55
16
，
∴tan∠CDE的值為
55
48
；

（2）翻折的角為較大的銳角A：設(shè)CE=x，有DE=6-x，
∵x2+16=（6-x）2，
解可得x=
5
3
，
∴tan∠CDE的值為
5
12
．
故答案為
5
12
或
55
48
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中正切等于對(duì)比鄰．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點(diǎn)．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點(diǎn)F，求證：BF⊥AD．

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