【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點(diǎn)E.求證:

(1)四邊形OCED是菱形.

(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)S菱形OCED=6.

【解析】試題分析: 1)首先由CEBD,DEAC,可證得四邊形CODE是平行四邊形,又由四邊形ABCD是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì),易得OC=OD,即可判定四邊形CODE是菱形,

2)根據(jù)SODC=S矩形ABCD以及四邊形OCED的面積=2SODC即可解決問(wèn)題.

試題解析:

1)證明:∵DEOC,CEOD,

∴四邊形OCED是平行四邊形.

∵四邊形ABCD是矩形,

OC=OD

∴四邊形OCED是菱形;

2)如圖,連接OE

在菱形OCED中,OECD,又∵OECD,

OEAD

DEAC,OEAD,

∴四邊形AOED是平行四邊形,

OE=AD=4

S菱形OCED=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A(1,﹣2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問(wèn)題:

(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置,分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)A:__ B:__;

(2)觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是:__;

(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)__表示的點(diǎn)重合;

(4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2016(M在N的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M:__ N:__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)M(3,﹣4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是(
A.(3,4)
B.(﹣3,﹣4)
C.(﹣3,4)
D.(﹣4,3)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:

(甲)普通電價(jià):全天0.53元/度;

(乙)峰谷電價(jià):峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度.

估計(jì)小明家下月總用電量為200度,

⑴若其中峰時(shí)電量為50度,則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適?能省多少元?

⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí),兩種方式所付的電費(fèi)相等?

⑶到下月付費(fèi)時(shí), 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度,用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元,求那月的峰時(shí)電量為多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪,量得四邊長(zhǎng)AB=3mBC=4m,DC=12m,AD=13m,B=90°,求這塊草坪的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把直線y3x向下平移2個(gè)單位,得到的直線是(  )

A. y3x2B. y3(x2)C. y3x+2D. y3(x+2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題為真命題的是(  )

A. 兩點(diǎn)確定一個(gè)圓 B. 度數(shù)相等的弧相等

C. 垂直于弦的直徑平分弦 D. 相等的圓周角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形的四個(gè)內(nèi)角平分線圍成的四邊形(  )

A. 一定是正方形 B. 是矩形

C. 菱形 D. 只能是平行四邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案