【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點(diǎn)E．求證：

（1）四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的面積．

【答案】（1）證明見解析;（2）S菱形OCED=6.

【解析】試題分析: （1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，

（2）根據(jù)S△ODC=S矩形ABCD以及四邊形OCED的面積=2S△ODC即可解決問題．

試題解析:

（1）證明：∵DE∥OC，CE∥OD，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OC=OD．

∴四邊形OCED是菱形；

（2）如圖，連接OE．

在菱形OCED中，OE⊥CD，又∵OE⊥CD，

∴OE∥AD．

∵DE∥AC，OE∥AD，

∴四邊形AOED是平行四邊形，

∴OE=AD=4．

∴S菱形OCED=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（1，﹣2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．

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【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：__ B：__；

（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：__；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)__表示的點(diǎn)重合；

（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2016（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：__ N：__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（ ）
A.（3，4）
B.（﹣3，﹣4）
C.（﹣3，4）
D.（﹣4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：

(甲)普通電價(jià)：全天0.53元/度；

(乙)峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度．

估計(jì)小明家下月總用電量為200度，

⑴若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？

⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等?

⑶到下月付費(fèi)時(shí), 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把直線y＝3x向下平移2個(gè)單位，得到的直線是(　　)

A. y＝3x﹣2B. y＝3(x﹣2)C. y＝3x+2D. y＝3(x+2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的是(　　)

A. 兩點(diǎn)確定一個(gè)圓 B. 度數(shù)相等的弧相等

C. 垂直于弦的直徑平分弦 D. 相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形的四個(gè)內(nèi)角平分線圍成的四邊形（　�。�

A. 一定是正方形 B. 是矩形

C. 菱形 D. 只能是平行四邊形

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同步練習(xí)冊(cè)答案