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若ab≠1，且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0，則
a
b
的值是（　　）
A．
9
5
B．
5
9
C．-
2002
5
D．-
2002
9
∵5a2+2002a+9=0，
則5+
2002
a
+
9
a2
=0，
∴9（
1
a
）2+2002（
1
a
）+5=0，
又9b2+2002b+5=0，
而
1
a
≠b，
故
1
a
，b為方程9x2+2002x+5=0的兩根，
故兩根之積=
b
a
=
5
9
．
∴
a
b
=
9
5

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若a•b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，則2
b
a
+
a
b
的值為（　�。�
A、
5
2
2
B、
5
5
2
C、
5
2
3
D、
5
5
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為
5
a，2
2
a，
17
a（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為
m2+16n2
，
9m2+4n2
，2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數，a+b=3，求當a、b為何值時
a2+4
+
b2+25
有最小值，并求這個最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數，且a2+b2=c2，c
a2-d2
=a2，求證：ab=cd．

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