如圖，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，A C的垂直平分線分別交A C、BC于點(diǎn)F、G．求△AEG的周長．

 

【答案】

10

【解析】解：∵DE垂直平分AB

∴AE＝BE …………………………………………………………………2′

同理AG＝CG………………………………………………………………3′

∴△AEG的周長＝AE＋AG＋GE＝BE＋CG＋GE＝BC＝10…………5′

由于DE為AB的中垂線，則AE=BE，又由于FG是AC的中垂線，則AG=GC，△AEG的周長等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC從而可求出△AEG的周長

 

練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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