Question

某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：

	型利潤(rùn)	型利潤(rùn)
甲店	200	170
乙店	160	150

 
（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤(rùn)最大，并求出最大值。

Answer 1

（1）解： 
      
又  
∴y（）
（2）解：20x + 16800 ≥17560
x ≥38         
∴38≤x≤40
∴有3種不同方案。  
∵k = 20＞0
當(dāng)x = 40時(shí)，y_max = 17600    
分配甲店A型產(chǎn)品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時(shí)總利潤(rùn)最大。最大利潤(rùn)為17600元             

（1）根據(jù)所有產(chǎn)品數(shù)量及所給產(chǎn)品數(shù)量分別得到甲店B型商品，乙店A型商品，乙店B型商品的數(shù)量，那么總利潤(rùn)等于每件相應(yīng)商品的利潤(rùn)×相應(yīng)件數(shù)之和；根據(jù)各個(gè)店面的商品的數(shù)量為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值；
（2）讓（1）中的代數(shù)式≥17560，結(jié)合（1）中自變量的取值可得相應(yīng)的分配方案.