Question

某校隨機(jī)抽查了部分女生進(jìn)行1分鐘仰臥起坐測試，并將測試的結(jié)果繪制成了如圖的不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖（注：在頻數(shù)分布直方圖中，每組含左端點(diǎn)，但不含右端點(diǎn)）：

仰臥起坐次數(shù) 的范圍（次）	15～20	20～25	25～30	30～35
頻數(shù)	3	10	12
頻率	1 10	1 3		1 6

（1）分別把統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）被抽查的所有女同學(xué)仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)是多少？
（3）若規(guī)定每分鐘至少23次為合格，問被抽查的所有女生的平均成績是否合格？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù)

專題：

分析：（1）首先根據(jù)15～20次的人數(shù)是3，頻率是

1

10

，即可求得總?cè)藬?shù)，然后求得30～35次的人數(shù)和25～25次的頻率，從而完成統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表；
（2）根據(jù)中中位數(shù)的定義即可求解；
（3）首先求得每個(gè)組的組中值，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．

解答：解：（1）總?cè)藬?shù)是：3÷

1

10

=30（人），
則次數(shù)在30～35次的人數(shù)是：30×

1

6

=5（人），
則次數(shù)是25～30次的頻率是：

12

30

=

2

5

；
則統(tǒng)計(jì)圖是：

（2）中位數(shù)是

25+30

2

=27.5（次）；
（3）15～20的組中值是17.5；20～25的組中值是22.5；25～30則組中值是27.5；30～35的組中值是32.5．
則平均數(shù)是：17.5×

1

10

+22.5×

1

3

+27.5×

2

5

+32.5×

1

6

≈25.67＞23，
則被抽查的所有女生的平均成績合格．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．