【題目】計算:
(1)(﹣1)2004+﹣(3.14﹣π)0
(2)1232﹣124×122
(3(3x2y)2)(﹣15xy3)÷(﹣9x4y2
(4)(a+b﹣c)(a﹣b+c)
【答案】(1)4;(2)1;(3)15xy3;(4)a2﹣b2+2bc﹣c2.
【解析】試題分析:(1)原式利用乘方的意義,零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果;
(2)原式變形后,利用平方差公式計算即可得到結(jié)果;
(3)原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果;
(4)原式利用平方差公式及完全平方公式計算即可得到結(jié)果.
試題解析:(1)原式=1+4﹣1=4;
(2)原式=1232﹣×=1232﹣1232+1=1;
(3)原式=(9x4y2)(﹣15xy3)÷(﹣9x4y2)=15xy3;
(4)原式=a2﹣(b﹣c)2=a2﹣b2+2bc﹣c2.
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【題目】點A(1,y1)、B(2,y2)都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上,則y1、y2的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不確定
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【題目】有一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)是( )
A. a+b B. a×b C. 10a+b D. 10(a+b)
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【題目】對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查,最適合采用的調(diào)查方式是_____.
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【題目】如圖,CD是△ABC的角平分線,AE⊥CD于E,F是AC的中點,
(1)求證:EF∥BC;
(2)猜想:∠B、∠DAE、∠EAC三個角之間的關(guān)系,并加以證明.
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【題目】某長途汽車客運公司規(guī)定:旅客可免費帶一定重量的行李,如果超過規(guī)定重量需要購買行李票,設旅客最多可免費攜帶30千克的行李,超過30千克后每增加1千克,需購買0.5元的行李票,求行李票y(元)與行李重量x(千克)(x>30)之間的函數(shù)關(guān)系式,如果某旅客買了12元的行李票,那么他帶的行李重多少千克?
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【題目】小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明進行了以下探索:
設a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________, b=___________.
(2)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值。
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