如圖，⊿ACO的頂點(diǎn)A，C分別是雙曲線與直線在第二象限、第四象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S△ABO=

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象寫出使的自變量x的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）A（-1，3），C(3，-1)；（3）或

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，在由△ABO的面積求出k的值，進(jìn)而可得出兩個函數(shù)的解析式；

（2）把兩函數(shù)的解析式組成方程組，求出x、y的值，即可得出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）直接根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值x的取值范圍即可．

（1）∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，

∴

∵

∴

∴雙曲線的解析式為

直線的解析式為，即；

（2）∵把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程組得：

，解得或

∴A（-1，3），C（3，-1）；

（23）∵A（-1，3），C（3，-1），

∴當(dāng)或時，．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，能根據(jù)△ABO的面積求出k的值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其精英家教網(wǎng)圖象頂點(diǎn)為D，OB=OC，tan∠ACO=
13
．
（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)
 
、點(diǎn)B的坐標(biāo)
 
；
（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx+3及直線CD的解析式；
（3）直線CD與x軸交于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
12
x2-2x+1的頂點(diǎn)為P，A為拋物線與y軸的交點(diǎn)，過A與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為B，與拋物線對稱軸交于點(diǎn)O′，過點(diǎn)B和P的直線l交y軸于點(diǎn)C，連接O′C，將△ACO′沿O′C翻折后，點(diǎn)A精英家教網(wǎng)落在點(diǎn)D的位置．
（1）求直線l的函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△DQC=S△DPB？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ACO的頂點(diǎn)A，C分別是雙曲線數(shù)學(xué)公式與直線y2=-x-（k+1）在第二象限、第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S△ABO=數(shù)學(xué)公式
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫出使y1＞y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波七中九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，⊿ACO的頂點(diǎn)A，C分別是雙曲線與直線在第二象限、第四象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S△ABO=

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫出使的自變量x的取值范圍.

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