【題目】如圖,□ABCD中,E為AD的中點(diǎn),BE、CD相交于點(diǎn)F.

(1)求證:AB=DF

(2)若△DEF的面積為S1,△BCF的面積為S2,且S12-S2+4=0,求□ABCD的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)□ABCD的面積為8.

【解析】分析:(1)由ASA證明△ABE≌△DFE即可求解;(2)通過(guò)DE∥BC,得△FED∽△FBC,利用面積比等于相似并的平方求解.

(1)

∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD∴∠A=∠EDF

又∵E為AD中點(diǎn)∴AE=DE

在△ABE和△DFE中

,

∴△ABE≌△DFE(ASA)

∴AB=DF

(2)∵DE∥BC,∴△FED∽△FBC又∵DE=AD=BC , ∴,

,∴ ,∴,

又∵△ABE≌△DFE ,∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:|2|1)0____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】﹣3的相反數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1, 在△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以1cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B終止,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A終止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),P、Q之間的距離為y(cm),且y與x的函數(shù)圖象如圖2所示。

(1)動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為

(2)點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義是 。

(3)若△PQC的面積為18cm2,求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化,廣州市某中學(xué)2015屆九年級(jí)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行“學(xué)生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為四類:A.面對(duì)面交談;B.微信和QQ等聊天軟件交流;C.短信與書(shū)信交流;D.電話交流.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次調(diào)查,一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;

(2)若該年級(jí)有學(xué)生150名,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少?

(3)在本次調(diào)查中以“C.短信與書(shū)信交流”為最常用交流方式的幾位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加廣州市中學(xué)生書(shū)信節(jié)比賽,請(qǐng)用列舉法求所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6,-6, CO重合,D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上

1如圖1CF 平分,_________;

2如圖2,沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t0t3個(gè)單位后再繞點(diǎn)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t,平分,此時(shí)記.

當(dāng)t=1時(shí), _______;

猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3如圖3開(kāi)始重合沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t0t3個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t,平分,此時(shí)記,與此同時(shí),沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t0t3個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t,平分,滿足請(qǐng)直接寫出t的值為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長(zhǎng)方形OABC的面積為12,OC邊長(zhǎng)為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________

(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少?

  ②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′x.

  ()當(dāng)S4時(shí),求x的值;

  )D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OEOO′,當(dāng)點(diǎn)DE所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),射線OCOD在直線AB的兩側(cè),BOC40°BOD20°,OM、ON分別平分BOCBOD,射線OC4°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)射線OD2°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0t100).

1運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前,MON的度數(shù)是多少?請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程

2當(dāng)t為多少時(shí)BOM?請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程

3當(dāng)t為多少時(shí)射線OM和射線ON在同一條直線上?請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案