【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化,廣州市某中學2015屆九年級的一個數(shù)學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結果分為四類:A.面對面交談;B.微信和QQ等聊天軟件交流;C.短信與書信交流;D.電話交流.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖
(1)本次調(diào)查,一共調(diào)查了 名同學,其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)若該年級有學生150名,請根據(jù)調(diào)查結果估計這些學生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少?
(3)在本次調(diào)查中以“C.短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加廣州市中學生書信節(jié)比賽,請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率.
【答案】(1)20,2,1;(2)估計這些學生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為15名;(3)所抽取的兩名同學都是男同學的概率為.
【解析】試題分析:(1)由題意可求得本次調(diào)查,一共調(diào)查了:(4+6)÷50%=20(名);繼而求得C類總人數(shù),繼而求得C類女生數(shù),然后求得D類男生數(shù);
(2)由(1)中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的占:1-15%-25%-50%=10%,即可求得答案;
(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所抽取的兩名同學都是男同學的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:(1)本次調(diào)查,一共調(diào)查了:(4+6)÷50%=20(名);
∵其中C類共有:20×25%=5(名),
∴C類女生有:5-3=2(名);
∴D類男生共有20-1-2-4-6-5-1=1(名);
(2)∵以“D.電話交流”為最常用的交流方式的占:1-15%-25%-50%=10%,
∴150×10%=15(名),
∴估計這些學生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為15名;
(3)畫樹狀圖得:
∵共有20種等可能的結果,所抽取的兩名同學都是男同學的有6種情況,
∴所抽取的兩名同學都是男同學的概率為: .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB及直線AB外一點P,按下列要求完成畫圖和解答:(1)連接PA,PB,用量角器畫出∠APB的平分線PC,交AB于點C;
(2)過點P作PD⊥AB于點D;
(3)用刻度尺取AB中點E,連接PE;
(4)根據(jù)圖形回答:點P到直線AB的距離是線段 的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線F與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊),對稱軸為直線x=1,頂點C在直線上,與y軸相交于點D(0,3)。
(1)求拋物線F的解析式;
(2)連結CD、BD,則線段BD與CD的數(shù)量關系和位置關系分別為 ;
(3)點P為直線CD上方拋物線F上的一個動點,PQ⊥CD,垂足為Q,若∠QPD=∠DBC,求點P的坐標。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小強同學對本校學生完成家庭作業(yè)的時間進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪成如下不完整的三個統(tǒng)計圖表.
組別 | 時間 (小時) | 頻數(shù) (人) | 頻率 |
A | 0≤x≤0.5 | 20 | 0.2 |
B | 0.5<x≤1 | a | |
C | 1<x≤1.5 | ||
D | x>1.5 | 30 | 0.3 |
合計 | b | 1.0 |
各組頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表
各組人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖
各組頻數(shù)條形統(tǒng)計圖
(1)a= ,b= ,∠α= ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整。
(2)若該校有學生3200人,估計完成家庭作業(yè)時間超過1小時的人數(shù)。
(3)根據(jù)以上信息,請您給校長提一條合理的建議。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,E為AD的中點,BE、CD相交于點F.
(1)求證:AB=DF
(2)若△DEF的面積為S1,△BCF的面積為S2,且S12-S2+4=0,求□ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點,游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景,然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處,返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由168元降為108元,已知兩次降價的百分率相同.設每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得( )
A.168(1+x)2=108B.168(1﹣x)2=108
C.168(1﹣2x)=108D.168y=x2(1﹣x2)=108
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,點A與原點O兩點之間的 距離表示為AO,則AO=|a-0|=|a|,類似地,點B與原點O兩點之間的距離表示 為BO,則BO=|b|,點A與點B兩點之間的距離表示為AB=|a-b|.請結合數(shù)軸,思考并回答以下問題:
(1)①數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是__________;
②數(shù)軸上表示m和-1的兩點之間的距離是__________;
③數(shù)軸上表示m和-1的兩點之間的距離是3,則有理數(shù)m是___________;
(2)若x表示一個有理數(shù),并且x比-3大,x比1小,則|x-1|+|x+3|=______;
(3)求滿足|x-2|+|x+4|=6的所有整數(shù)x的和.
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