Question

計算：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

20042

)(1-

1

20052

)

Answer 1

分析：先把括號里的式子通分，再把分子分解因式，利用乘法約分即可剩下

1

2

×

2006

2005

，所以求出答案為

1003

2005

．

解答：解：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

20042

)(1-

1

20052

)=

22-1

22

•

32-1

32

•

42-1

42

…

20052-1

20052

=

1

2

×

2006

2005

=

1003

2005

．

點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，解題的關鍵是正確運算和分解．