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已知雙曲線y=
kx
（k≠0）上有一點P，PA⊥x軸于A，點O為坐標原點，且S△PAO=12，則此反比例函數的解析式為
 
．
分析：設出點P的坐標，△OPM的面積等于點P的橫縱坐標的積的絕對值的一半，把相關數值代入即可k的值，也就求得了相應函數．
解答：解：設點P的坐標為（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函數y=kx（k≠0）的圖象，
∴k=xy，
∵S△PAO=12，
∴
1
2
|xy|=12，
∴|xy|=24，
∴xy=±24，
∴k=±24，
∴y=-
24
x
或y=
24
x
．
故答案為：y=-
24
x
或y=
24
x
．
點評：本題考查了反比例函數系數的幾何意義，用到的知識點為：在反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數的比例系數．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知雙曲線y=
kx
（x＞0）經過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為6，求k．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知雙曲線y=
kx
經過點（-1，3），如果A（x1，y1）B（x2，y2 ）兩點在該雙曲線上，且x1＜x2＜0，那么y1
 
y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知雙曲線y=
kx
經過拋物線y=（x-1）2+2的頂點，那么k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•濟南）如圖，已知雙曲線y=
kx
經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
kx
（k＞0）經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=
2
2
．

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