Question

解下列方程：
（1）x²+2=2

3

x
（2）x（x-1）=2-2x．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；
（2）先移項得到x（x-1）+2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-2

3

x+2=0，
△=（-2

3

）²-4×2=4，
x=

2 3 ± 4

2

=

3

±1，
所以x₁=

3

+1，x₂=

3

-1；
（2）x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（x+2）=0，
x-1=0或x+2=0，
所以x₁=1，x₂=-2．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．