已知二次函數(shù)　的圖象經(jīng)過點A（,-2），

　　　　　　　

求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是 =3。題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辯認(rèn)的文字.

（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程，并在給定的坐標(biāo)紙上畫出二次函數(shù)的大致圖象；若不能，請說明理由.

（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補充完整.


解：（1）由已知二次函數(shù)的解析式知＝

由二次函數(shù)圖象的對稱軸是 =3，得＝－３

由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（,-2），得=２

故題中的二次函數(shù)解析式為．

圖像略                                

(2) 本題屬條件開放型問題，所填加的條件有很大的靈活性．可補充的條件有（選其中之一即可）

①              過拋物線上的任意一點的坐標(biāo)，如點（２，－２）；

②    頂點坐標(biāo)為；

③    與軸的交點坐標(biāo)；

④              與軸的交點坐標(biāo)為（0，2）；

⑤              b=-3或c=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖州）如圖，已知點A（4，0），O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當(dāng)OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A（12，0），O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當(dāng)OD=AD=8時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知二次函數(shù)y=的圖象與x軸交于(，0)、(，0)兩點，且0＜，1＜＜2，與y軸交于點(0，－2)，下列結(jié)論：(1)2a＋b＞1；(2)3a＋b＞0；(3)a＋b＜2；(4)a＜－1．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

已知兩個關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當(dāng)x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．　　
（1）求k的值．　　
（2）求函數(shù)y1、y2的關(guān)系式．　　
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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