Question

解下列方程（組）
（1）
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1），
將①代入②得：4y+y=5，即y=1，
將y=1代入①得：x=2，
則方程組的解為；

（2），
①×3+②得：10s=5，即s=，
將s=代入①得：t=-，
則方程組的解為；

（3）去分母得：1=2（x-3）+x，
去括號得：1=2x-6+x，
解得：x=，
經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解；

（4）去分母得：x-1+2（x+1）=2x，
去括號得：x-1+2x+2=2x，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，原分式方程無解．
分析：（1）將第一個方程代入第二個方程消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可確定出方程組的解；
（2）第一個方程兩邊乘以3變形后，與第二個方程相加消去t求出s的值，進(jìn)而求出t的值，即可確定出方程組的解；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．