【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．

【答案】證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………………………1分

∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．

∴∠BDE=∠CED． …………………………………………1分

∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．…………………………………………1分

（2）由△DEF∽△BDE，得．

∴． …………………………………………1分

由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．

∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．…………………………………1分

∴． …………………………………………1分

∴． …………………………………………1分

∴． …………………………………………1分

【解析】略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,A,B,C三點(diǎn)在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30,OF=3,則OA=_____,AC=_____,BC=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的有 ( )個(gè)

①40°角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似

②若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為750

③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1

⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=-2x經(jīng)過點(diǎn)P（-2，m），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（）的圖象上．

（1）求m的值；

（2）直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（3）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（－1，1）且經(jīng)過點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高考英語(yǔ)聽力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音。如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)。在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火。已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛。試問：消防車是否需要改道行駛？說(shuō)明理由.（取1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的三項(xiàng)系數(shù)分別為a、b、c，則定義[a，b，c]為該函數(shù)的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2+3x-2的“特征數(shù)”是[1，3，-2]，函數(shù)y=-x+4的“特征數(shù)”是[0，-1，4]．如果將“特征數(shù)”是[2，0，4]的函數(shù)圖象向左平移3個(gè)單位，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，那么這個(gè)新圖象相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到它的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖（圖2），支架與坐板均用線段表示．若坐板CD平行于地面，前支撐架AB與后支撐架OF分別與CD交于點(diǎn)E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．

（1）求兩支架著地點(diǎn)B，F(xiàn)之間的距離；

（2）若A、D兩點(diǎn)所在的直線正好與地面垂直，求椅子的高度．

（結(jié)果取整數(shù)，參數(shù)數(shù)據(jù)：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

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同步練習(xí)冊(cè)答案