【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,點F在邊AC上,DF與BE相交于點G,且∠EDF=∠ABE.
求證:(1)△DEF∽△BDE;(2)DGDF=DBEF.
【答案】證明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.…………………………………………1分
∵DE∥BC,∴∠ABC+∠BDE=180°,∠ACB+∠CED=180°.
∴∠BDE=∠CED. …………………………………………1分
∵∠EDF=∠ABE,∴△DEF∽△BDE.…………………………………………1分
(2)由△DEF∽△BDE,得.
∴. …………………………………………1分
由△DEF∽△BDE,得∠BED=∠DFE.
∵∠GDE=∠EDF,∴△GDE∽△EDF.…………………………………1分
∴. …………………………………………1分
∴. …………………………………………1分
∴. …………………………………………1分
【解析】略
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C三點在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30,OF=3,則OA=_____,AC=_____,BC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的有 ( )個
①40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則這個等腰三角形的底角為750
③一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,則此△為等腰直角三角形。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,已知直線y=-2x經(jīng)過點P(-2,m),點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)()的圖象上.
(1)求m的值;
(2)直接寫出點P′的坐標(biāo);
(3)求反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),某拋物線的頂點坐標(biāo)為D(-1,1)且經(jīng)過點B,連接AB,直線AB與此拋物線的另一個交點為C,則S△BCD:S△ABO=( )
A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整數(shù)).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),求k的值.
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【題目】高考英語聽力測試期間,需要杜絕考點周圍的噪音。如圖,點A是某市一高考考點,在位于A考點南偏西15°方向距離125米的點處有一消防隊。在聽力考試期間,消防隊突然接到報警電話,告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災(zāi),消防隊必須立即趕往救火。已知消防車的警報聲傳播半徑為100米,若消防車的警報聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛。試問:消防車是否需要改道行駛?說明理由.(取1.732)
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【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的三項系數(shù)分別為a、b、c,則定義[a,b,c]為該函數(shù)的“特征數(shù)”.如:函數(shù)y=x2+3x-2的“特征數(shù)”是[1,3,-2],函數(shù)y=-x+4的“特征數(shù)”是[0,-1,4].如果將“特征數(shù)”是[2,0,4]的函數(shù)圖象向左平移3個單位,得到一個新的函數(shù)圖象,那么這個新圖象相應(yīng)的函數(shù)表達式是__________________.
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【題目】如圖1,是一種折疊椅,忽略其支架等的寬度,得到它的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖(圖2),支架與坐板均用線段表示.若坐板CD平行于地面,前支撐架AB與后支撐架OF分別與CD交于點E,D,ED=25cm,OD=20cm,DF=40cm,∠ODC=60°,∠AED=50°.
(1)求兩支架著地點B,F(xiàn)之間的距離;
(2)若A、D兩點所在的直線正好與地面垂直,求椅子的高度.
(結(jié)果取整數(shù),參數(shù)數(shù)據(jù):sin60°=0.87,cos60°=0.5,tan60°=1.73,sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.19)
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