某班為了從甲、乙兩名同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參加了民主測評，結(jié)果如下表所示。

規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；

民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；

綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測評得分×a（0.5≤a≤0.8）。

（1）當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？

（2）a在什么范圍內(nèi)時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的得分高？

 

答案：
解析：

解：（1）甲的演講答辯得分（分），甲的民主測評得分

，當a=0.6時，甲的綜合得分

（分）。

（2）∵乙的演講答辯得分（分），乙的民主測評得分

（分），

∴甲的綜合得分，乙的綜合得分

當時，即有  又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a<0.75時，甲的綜合得分高，當時，即有

又0.5≤a≤0.8，

∴0.75<a≤0.8時，乙的綜合得分高。

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班要從甲、乙兩名同學中選一人參加學校運動會跳高比賽，對這兩名同學進行了8次選拔比賽，他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：
甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57
乙：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65
（1）甲、乙兩名同學跳高的平均成績分別是多少？
（2）哪個人的成績更為穩(wěn)定？
（3）經(jīng)過預測，跳高成績1.55m就很可能獲得冠軍，該班為了獲得跳高比賽冠軍，可選哪名同學參加？若預測跳高成績1.60m方可獲得冠軍，則選哪名同學參加？適當說明理由．

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規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定.

民主測評得分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分.

綜合得分＝演講答辯得分×(1－a)＋民主測評得分×a(0.5≤a≤0.8).

(1)

當a＝0.6時，甲的綜合得分是多少?

(2)

a在什么范圍時，甲的綜合得分高?a在什么范圍時，乙的綜合得分高?

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甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57
甲：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65
（1）甲、乙兩名同學跳高的平均成績分別是多少？
（2）哪個人的成績更為穩(wěn)定？
（3）經(jīng)過預測，跳高成績1.65 m就很可能獲得冠軍，該班為了獲得跳高比賽冠軍，可選哪名同學參加？若預測跳高成績1.70m方可獲得冠軍，則選哪名同學參加？適當說明理由。

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某班要從甲、乙兩名同學中選一人參加學校運動會跳高比賽，對這兩名同學進行了8次選拔比賽，他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：（10′）

甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57

甲：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65

（1）甲、乙兩名同學跳高的平均成績分別是多少？

（2）哪個人的成績更為穩(wěn)定？

（3）經(jīng)過預測，跳高成績1.65 m就很可能獲得冠軍，該班為了獲得跳高比賽冠軍，可選哪名同學參加？若預測跳高成績1.70m方可獲得冠軍，則選哪名同學參加？適當說明理由。

 

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