如圖，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，
（1）試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數(shù)量關系？為什么？
（2）ΔACE是等腰三角形嗎？為什么？
解：（1） AE=AD+BC
證明： ∵BD平移到CE   ∴ 四邊形DBCE是平行四邊形
  ∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC
（2）證明： ∵ BD=CE AC=BD    ∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，將等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置，若∠B=60°，AB=6，則EC=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將等腰梯形ABCD放在平面直角坐標系中，使底AB在x軸上，頂點D在y軸上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再將梯形ABCD繞點D順時針方向旋轉90°，得到梯形A1B1C1D1．
（1）填空：點A1的坐標是
 
，點B1的坐標是
 
．
（2）如果將梯形A1B1C1D1向右平移x（x≤7）個單位，求得到的梯形與梯形ABCD重疊部分的面積S與x的函數(shù)關系式，并求S的最大值？
（3）探究：當（2）中的S取最大值時，是否存在經(jīng)過點A且以平移后得到的梯形的中位線所在直線為對稱軸的拋物線l（設頂點為P），使△ABP與△CDP的面積之和等于梯形300＜x≤700的面精英家教網(wǎng)積？若存在，求出拋物線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，將等腰梯形ABCD放在平面直角坐標系中，使底AB在x軸上，頂點D在y軸上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再將梯形ABCD繞點D順時針方向旋轉90°，得到梯形A1B1C1D1．
（1）填空：點A1的坐標是______，點B1的坐標是______．
（2）如果將梯形A1B1C1D1向右平移x（x≤7）個單位，求得到的梯形與梯形ABCD重疊部分的面積S與x的函數(shù)關系式，并求S的最大值？
（3）探究：當（2）中的S取最大值時，是否存在經(jīng)過點A且以平移后得到的梯形的中位線所在直線為對稱軸的拋物線l（設頂點為P），使△ABP與△CDP的面積之和等于梯形300＜x≤700的面積？若存在，求出拋物線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年湖北省黃石市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將等腰梯形ABCD放在平面直角坐標系中，使底AB在x軸上，頂點D在y軸上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再將梯形ABCD繞點D順時針方向旋轉90°，得到梯形A1B1C1D1．
（1）填空：點A1的坐標是______，點B1的坐標是______．
（2）如果將梯形A1B1C1D1向右平移x（x≤7）個單位，求得到的梯形與梯形ABCD重疊部分的面積S與x的函數(shù)關系式，并求S的最大值？
（3）探究：當（2）中的S取最大值時，是否存在經(jīng)過點A且以平移后得到的梯形的中位線所在直線為對稱軸的拋物線l（設頂點為P），使△ABP與△CDP的面積之和等于梯形300＜x≤700的面積？若存在，求出拋物線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學總復習測試卷（5） 圖形的變換、全等及位置關系（解析版） 題型：填空題

（2007•烏魯木齊）如圖，將等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置，若∠B=60°，AB=6，則EC=    ．

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