【題目】已知點(diǎn)A(m1,n1),B(m2,n2)(m1<m2)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上.

(1)若n1-n2 +(m1-m2)=0,求k的值;

(2)若m1+m2=3b,n1+n2=kb+4,b>2.試比較n1和n2的大小,并說明理由.

【答案】(1)(2),理由見解析.

【解析】試題分析:(1)由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出n1=km1+b、n2=km2+b,二者做差即可得出n1-n2=k(m1-m2),再根據(jù)n1-n2+(m1-m2)=0結(jié)合m1<m2即可求出k值;(2)由m1+m2=3b、n1+n2=kb+4,即可得出3kb+2b=kb+4,用函數(shù)b的代數(shù)式表示出k值,根據(jù)b的取值范圍即可得出k<0,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而減小,再根據(jù)m1<m2即可得出n1>n2

試題解析:(1)∵點(diǎn)A(m1,n1),B(m2,n2)(m1<m2)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,

∴n1=km1+b、n2=km2+b,

∴n1n2=(km1+b)(km2+b)=k(m1m2),

∵n1n2+ (m1m2)=0,

∴k(m1m2)+ (m1m2)=0,

∴(k+)(m1m2)=0,

∵m1<m2,

∴k=;

(2)n1>n2,理由如下:

∵n1+n2=(km1+b)+(km2+b)=k(m1+m2)+2b=kb+4,,m1+m2=3b,

∴3kb+2b=kb+4,

解得:k=.

∵b>2.

∴k=<0,

∴一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而減小。

又∵m1<m2,

∴n1>n2.

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(1)甲車間每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品 件,a=

(2)求乙車間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求m的值.

(3)若乙車間在開始更換新設(shè)備時(shí),增加兩名工作人員,這樣可便更換設(shè)備時(shí)間減少0.5小時(shí),并且更換后工作效率提高到原來的2倍,那么兩個(gè)車間完成原任務(wù)量需幾小時(shí)?

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(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元;

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用;

(3)在(2)的條件下,若a=60,假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算?

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