Question

如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE向右勻速運動，當點A和點E重合時正方形停止運動．設正方形的運動時間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為s，則s關于t的函數圖象為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：當0≤t≤2時，如圖，BG=t，BE=2﹣t，∵PB∥GF，∴△EBP∽△EGF，∴，即，∴PB=4﹣2t，∴S=（PB+FG）•GB==；

當2＜t≤4時，S=FG•GE=4；

當4＜t≤6時，如圖，GA=t﹣4，AE=6﹣t，∵PA∥GF，∴△EAP∽△EGF，∴，即，∴PA=2（6﹣t），∴S=PA•AE=，

綜上所述，當0≤t≤2時，s關于t的函數圖象為開口向下的拋物線的一部分；當2＜t≤4時，s關于t的函數圖象為平行于x軸的一條線段；當4＜t≤6時，s關于t的函數圖象為開口向上的拋物線的一部分．

故選B．

考點：動點問題的函數圖象．