國(guó)家海洋局將中國(guó)釣魚(yú)島最高峰命名為“高華峰”，并對(duì)釣魚(yú)島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如下圖，在一次巡航過(guò)程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A處測(cè)得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變又前進(jìn)1200米到達(dá)點(diǎn)B處測(cè)得F點(diǎn)的俯角為45°．請(qǐng)據(jù)此計(jì)算高華峰的海拔高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：≈1．732）

362．

【解析】

設(shè)CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分別用CF表示AC、BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AC﹣BC=1200，求得x的值，用h﹣x即可求得最高海拔．

試題解析：設(shè)CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，∵∠BAF=30°，∠CBF=45°，∴BC=CF=x，=tan30°，即AC=，∵AC﹣BC=1200米，∴，解得：，

則DF=h﹣x=≈362（米）．

答：釣魚(yú)島的最高海拔高度約362米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，⊙O與割線AC交于點(diǎn)B，C，割線AD過(guò)圓心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半徑OB=5，AD=13，求弦BC的長(zhǎng)．

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已知：如圖，矩形ABCD中，AB >AD．

（1）以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作弧，交DC于點(diǎn)E，且AE＝AB，聯(lián)結(jié)AE，BE，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并判斷∠AEB與∠CEB的數(shù)量關(guān)系；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，，試用等式表示a與b間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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如果點(diǎn)A，B，C都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（ ）

A． B． C． D．

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如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（0，-3），其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）將△OBC沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜m＜3）得到另一個(gè)三角形△EFG，將△EFG與△BCD重疊部分的面積記為S，用含m的代數(shù)式表示S．

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已知二次函數(shù)．

（1）將化成的形式；

（2）當(dāng)時(shí)，的最小值是 ，最大值是 ；

（3）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的取值范圍．

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如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿GE向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）。請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（2，0），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)E是第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABEC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出四邊形ABEC的最大面積；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，且在y軸的右側(cè)．⊙ M與y軸相切，切點(diǎn)為D．以C，D，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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