【題目】如圖,ABCD,以點A為圓心,小于AC的長為半徑作圓弧,分別交AB,ACE,F(xiàn)兩點,再分別以E,F(xiàn)為圓心,以大于EF長為半徑作圓弧,兩條弧交于點G,作射線AGCD于點H,若∠C=120°,則∠AHD=(  )

A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

【答案】C

【解析】

利用基本作圖可判斷AH為∠CAB的平分線,即∠BAH=CAH,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C+BAC=180°,AHC=BAH,計算出∠CAB的度數(shù),后得到∠BAH的度數(shù),即可得出答案

解:由基本作圖可得AH為∠CAB的平分線,即∠BAH=CAH,

ABCD,,

∴∠C+BAC=180°,AHC=BAH,

∴∠BAC=180°-C=180°-120°=60°,

∴∠BAH=BAC=30°,

∴∠AHC=30°,

∴∠AHD=180°-30°=150°.

故答案為:C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在ABC(其中∠BAC是一個可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊PBC,求AP的最大值.

小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點B為旋轉(zhuǎn)中心將ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到A′BC,連接A′A,當點A落在A′C上時,此題可解(如圖2).

請你回答:AP的最大值是   

參考小偉同學思考問題的方法,解決下列問題:

如圖3,等腰RtABC.邊AB=4,PABC內(nèi)部一點,則AP+BP+CP的最小值是   .(結(jié)果可以不化簡)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

數(shù)學活動課上,老師出了一道作圖問題:如圖,已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ⊥l于點Q.”

小艾的作法如下:

(1)在直線l上任取點A,以A為圓心,AP長為半徑畫。

(2)在直線l上任取點B,以B為圓心,BP長為半徑畫。

(3)兩弧分別交于點P和點M

(4)連接PM,與直線l交于點Q,直線PQ即為所求.

老師表揚了小艾的作法是對的.

請回答:小艾這樣作圖的依據(jù)是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖:作對角線等于已知線段的菱形.

已知:兩條線段a、b.

求作:菱形AMBN,使得其對角線分別等于b2a.

尺規(guī)作圖:作對角線等于已知線段的菱形.

已知:兩條線段a、b.

求作:菱形AMBN,使得其對角線分別等于b2a.

小軍的作法如下:

如圖

(1)畫一條線段AB等于b;

(2)分別以A、B為圓心,大于AB的長為半徑,

在線段AB的上下各作兩條弧,兩弧相交于P、Q兩點;

(3)作直線PQABO點;

(4)O點為圓心,線段a的長為半徑作兩條弧,交直線PQM、N兩點,連接AM、AN、BM、BN.所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

如圖

(1)畫一條線段AB等于b;

(2)分別以A、B為圓心,大于AB的長為半徑,

在線段AB的上下各作兩條弧,兩弧相交于P、Q兩點;

(3)作直線PQABO點;

(4)O點為圓心,線段a的長為半徑作兩條弧,交直線PQM、N兩點,連接AM、AN、BM、BN.所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

老師說:小軍的作法正確.

該上面尺規(guī)作圖作出菱形AMBN的依據(jù)是_______________________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為4,點P是⊙O外的一點,PO=10,點A是⊙O上的一個動點,連接PA,直線l垂直平分PA,當直線l與⊙O相切時,PA的長度為(
A.10
B.
C.11
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是求作∠AOB的角平分線的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖,鈍角∠AOB.

求作:∠AOB的角平分線.

作法:

①在OAOB上,分別截取OD、OE,使OD=OE;

②分別以D、E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,在∠AOB內(nèi),兩弧交于點C;

③作射線OC.

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線.

請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.則點B2017的坐標是____________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算下列各題
(1)計算:(﹣2)2+( ﹣1)0 ﹣( 1
(2)簡化( )÷

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個分式為和諧分式.如: ,則和諧分式

(1)下列分式中,屬于和諧分式的是_____(填序號);

;②;③;④;

(2)和諧分式化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為:_______(要寫出變形過程)

(3)應用:先化簡,并求x取什么整數(shù)時,該式的值為整數(shù).

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