Question

清明節(jié)期間，兩位同學(xué)到某超市調(diào)查一種進(jìn)價(jià)為2元／只的粽子的情況。請(qǐng)根據(jù)對(duì)話提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)可達(dá)到800元？

（2）當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)可達(dá)到最大？

注：銷售利潤(rùn)＝銷售量×（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）

Answer 1

解：（1）設(shè)銷售單價(jià)是元，

由題意，得，    （3分）

解得或6                                                   （5分）

又∵售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%，即不能超過(guò)4.8元，

∴                                                            （6分）

答：當(dāng)銷售單價(jià)是4元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)可達(dá)到800元。（7分）

（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，

由題意得，，

即，

∴                                （9分）

∵5＞4.8，而當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，  （10分）

∴當(dāng)時(shí)，銷售利潤(rùn)有最大值，此時(shí)利潤(rùn)額等于896元。  （11分）

答：當(dāng)銷售單價(jià)是4.8元時(shí)，銷售利潤(rùn)有最大值。 （12分）