Question

“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

 

Answer 1

（1）125 （2）A型車34輛，B型車13輛。

【解析】

試題分析：（1）本題是關(guān)于增產(chǎn)率的問(wèn)題.設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，由2013年1月、3月的產(chǎn)量可知，根據(jù)題意列方程，可求出增長(zhǎng)的百分率．然后求得4月份的銷量即可；

（2）設(shè)A型車x輛，根據(jù)“A型車不少于B型車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍”列出不等式組，求出x的取值范圍；然后求出利潤(rùn)W的表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

試題解析：（1）設(shè)前4個(gè)月自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x ．

根據(jù)題意列方程：64（1+x）2 =100 ,

解得x=-225%（不合題意，舍去）, x= 25%

100×(1+25%)=125(輛)

答：該商城4月份賣出125輛自行車.

（2）設(shè)進(jìn)B型車x輛，則進(jìn)A型車輛，

根據(jù)題意得不等式組： 2x≤≤2．8x ，

解得：12.5≤x≤15,自行車輛數(shù)為整數(shù)，所以13≤x≤15,

銷售利潤(rùn)W=（700-500）×+（1300-1000）x .

整理得：W=-100x+12000， ∵ W隨著x的增大而減小,

∴ 當(dāng)x=13時(shí)，銷售利潤(rùn)W有最大值，

此時(shí)， =34，

所以該商城應(yīng)進(jìn)入A型車34輛，B型車13輛。

考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、一次函數(shù)的應(yīng)用．