Question

【題目】如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A（2，3），直線l1與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），直線l2與y軸交于點(diǎn)C，已知直線l2的解析式為y=2.5x﹣2，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）求直線l1的解析式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)直線l1表示的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

∵直線l1過點(diǎn)A（2，3），B（﹣1，0），

∴ ，

∴ ，

∴直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式是y=x+1

（2）解：設(shè)直線l2與x軸交于點(diǎn)D，由y=0，得2.5x﹣2=0，解得：x= ，

∴S△ABC=S△ABD+S△BDC= ×（ +1）×3+ ×（ +1）×2=4.5．

【解析】（1）因?yàn)橹本�l1過點(diǎn)A（2，3），B（﹣1，0），所以可用待定系數(shù)法求得函數(shù)的表達(dá)式；（2）先求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△BDC即可求得．