【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊BC上,點F在邊AD的延長線上,且DF=BE,EF與CD交于點G.
(1)求證:BD∥EF;
(2)若點G是DC的中點,BE=6,求邊AD的長.

【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,

∵DF=BE,

∴四邊形DBEF是平行四邊形,

∴BD∥EF


(2)解:∵AD∥BC,

∴∠FDG=∠C,

∵點G是DC的中點,

∴DG=CG,

在△DGF與△CGE中,

,

∴△DGF≌△CGE,

∴DF=CE,

∵DF=BE=6,

∴EC=DF=6,

∴BC=BE+EC=12,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC=12.


【解析】(1)根據(jù)平行四邊的判定與性質,可得答案;(2)根據(jù)ASA證明△DGF≌△CGE,再根據(jù)全等三角形的性質與平行四邊形的性質即可求解.
【考點精析】掌握平行四邊形的性質是解答本題的根本,需要知道平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】命題“對頂角相等”的題設是________;結論是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度,點A(﹣1,2)關于y軸的對稱點落在平移后的直線上,則b的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC≌△DEF,△ABC的周長為12,則△DEF的周長為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1、l2相交于點A(2,3),直線l1與x軸交點B的坐標為(﹣1,0),直線l2與y軸交于點C,已知直線l2的解析式為y=2.5x﹣2,結合圖象解答下列問題:
(1)求直線l1的解析式;
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列三角形中,若ABAC , 則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是( )

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著“一帶一路”建設的不斷發(fā)展,我國已與多個國家建立了經貿合作關系,2017年中哈鐵路(中國至哈薩克斯坦)運輸量達12800000,將12800000用科學記數(shù)法表示為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】64的算術平方根是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為提高學生身體素質,決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項課外體育活動,并要求學生必須并且只能選擇一項.為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù),隨機抽取了部分學生進行調查,并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題.(要求寫出簡要的解答過程)

(1)這次活動一共調查了多少名學生?

(2)補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若該學?側藬(shù)是1300人,請估計選擇籃球項目的學生人數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案