如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BCD=90°，AE=EB．

　　求證：CE=DE．

 

答案：
解析：

　　證明：過E作EF∥BC交CD于F，

　　∵AE=BE，EF∥BC，∴DF=CF.

　　∵∠BCD=90°，∴∠DFE=∠CFE=90°.

　　又∵EF=EF.∴△ECF≌△EDF.∴CE=DE.

 


提示：

　　導(dǎo)析：欲證CE=DE，可構(gòu)造以CE、DE為對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè)全等三角形，由已知得E是梯形一腰的中點(diǎn)，因此由推論1可想到，過E作底的平行線EF，這樣就構(gòu)造了兩個(gè)全等三角形．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于O，設(shè)AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面積分別為S1、S2、S3、S4，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
S1
S3
=
a2
b2
B、
S1
S2
=
a
b
C、
S4
S3
=
a
b
D、S1+S3=S2+S4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠ABC=60°，則∠ADB的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且△ADE的面積是2m2，那么梯形DBCE的面積為（　�。﹎2．
A、4B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖，DE是△ABC的中位線，FG是梯形BCED的中位線，若DE=4，則FG等于 (　)

　　A．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．8

　　C．10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．12AC

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案