已知G為△ABC的重心，那么△ABC與△GBC的面積之比是________．

3：1
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，再結(jié)合三角形的面積公式求解．
解答：解：如圖，三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，
∵AG：GD=2：1，
∴S△ABG=2S△BGD，
S△CAG=2S△CGD，
∴△BGC的面積為△ABC的面積的，
∴S△ABC=3S△GBC．即△ABC與△GBC的面積之比是：3：1，
故答案為：3：1．
點評：此題考查了三角形的重心的性質(zhì)，結(jié)合重心性質(zhì)得出三角形的面積公式找到三角形的面積比是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知直線與x軸、y軸分別交干A、B兩點．  ∠ABC=60°．BC與x軸交于點C．

（1）試確定直線BC的解析式．

（2）若動點P從A點山發(fā)沿AC向點C運動(不與A、C重舍)．同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒l個單位長度． 動點Q的運動速度是每杪2個單位長度．設(shè)△APQ的面積為S．P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在（2）的條件下．當(dāng)△APQ的面積最大時．y軸上有一點M，平面內(nèi)是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標(biāo)：

    若不存在．請說明理由．

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