Question

把半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，使半圓圓心為圓錐的頂點(diǎn)，那么這個(gè)圓錐的高是

 

cm．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，也就是圓錐的底面周長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐的高．

解答：解：∵半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為4πcm，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為4πcm，
∴圓錐底面的半徑為4π÷2π=2cm，
∴圓錐的高為：

42-22

=2

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是先求得圓錐的底面半徑；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的底面半徑，高，母線長(zhǎng)組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三角形；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)．