Question

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自某日起，我國對居民用電采用階梯電價，為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個合理的方案.某調(diào)查人員隨機調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時)數(shù)據(jù)如下：

得到如下頻數(shù)分布表：

全年月平均用電量/千時	頻數(shù)	頻率
合計

畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：

(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖

(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖，則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________；

(3)若市的階梯電價方案如表所示，你認(rèn)為這個階梯電價方案合理嗎?

檔次	全年月平均用電量/千瓦時	電價(元/千瓦時)
第一檔
第二檔
第三檔	大于

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）144°；（3）合理，理由詳見解析.

【解析】

（1）統(tǒng)計出各組的頻數(shù)，即可補全頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表中頻率，可以補全頻率分布直方圖，
（2）用360°乘以不等于160千瓦時的部分所占的百分比即可，
（3）通過覆蓋的程度，以及第一檔所占的百分比，確定合理性．

(1)

全年月平均用電量/千時	頻數(shù)	頻率
合計

(2) 360°×（24%+10%+6%）=144°

(3)合理；從統(tǒng)計圖表中看出，全年月平均用電量小于千萬時的有戶，占，即第一檔全年月平均用電量覆蓋了大多數(shù)居民家庭，所以說是合理的.