【題目】如圖所示,OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線,且∠AOB=90°,∠EOD=67.5°的度數(shù).
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)∠AOE與∠BOC互余嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC與△DEF都是等腰三角形,且AB=AC=3,DE=DF=2,若∠B+∠E=90°,則△ABC與△DEF的面積比為( )
A、9:4 B、3:2 C、: D、3:2
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【題目】甲騎電動車、乙騎摩托車都從M地出發(fā),沿一條筆直的公路勻速前往N地,甲先出發(fā)一段時間后乙再出發(fā),甲、乙兩人到達N地后均停止騎行.已知M、N兩地相距km,設(shè)甲行駛的時間為x(h),甲、乙兩人之間的距離為y(km),表示y與x函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示.請你解決以下問題:
(1)求線段BC所在直線的函數(shù)表達式;
(2)求點A的坐標,并說明點A的實際意義;
(3)根據(jù)題目信息補全函數(shù)圖象.(須標明相關(guān)數(shù)據(jù))
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【題目】如圖所示,要測量一個沼澤水潭的寬度.現(xiàn)由于不能直接測量,小軍是這樣操作的:他在平地上選取一點C,該點可以直接到達A與B點,接著他量出AC和BC的距離,并找出AC與BC的中點E、F,連接EF,測量EF的長,于是他便知道了水潭AB的長等于2EF,小軍的做法有道理嗎?說明理由.你還有比小軍更簡單的方法嗎?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?
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【題目】已知:如圖,邊長為1的正方形ABCD中,AC 、DB交于點H.DE平分∠ADB,交AC于點E.聯(lián)結(jié)BE并延長,交邊AD于點F.
(1)求證:DC=EC;
(2)求△EAF的面積.
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【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)約能源,自某日起,我國對居民用電采用階梯電價,為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出,事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況,制訂一個合理的方案.某調(diào)查人員隨機調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位:千瓦時)數(shù)據(jù)如下:
得到如下頻數(shù)分布表:
全年月平均用電量/千時 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計 |
畫出頻數(shù)分布直方圖,如下:
(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖
(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖,則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________;
(3)若市的階梯電價方案如表所示,你認為這個階梯電價方案合理嗎?
檔次 | 全年月平均用電量/千瓦時 | 電價(元/千瓦時) |
第一檔 | ||
第二檔 | ||
第三檔 | 大于 |
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).
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【題目】實驗中學(xué)學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)“三線合一”時
(1)(探究發(fā)現(xiàn))如圖1,在△ABC中,若AD平分∠BAC,AD⊥BC時,可以得出AB=AC,D為BC中點,請用所學(xué)知識證明此結(jié)論.
(2)(學(xué)以致用)如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一個公共的頂點B,如圖2,若頂點C與頂點F也重合,且∠BFE=∠ACB,試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)(拓展應(yīng)用)如圖3,若頂點C與頂點F不重合,但是∠BFE=∠ACB仍然成立,(學(xué)以致用)中的結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論.
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