【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．

（1）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中點A、點D表示的數(shù)分別是 、 ；

（2）當(dāng)點B為原點時，在數(shù)軸上是否存在點M，使得點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍，若存在，請求出此時點M所表示的數(shù)；若不存在，說明理由；

（3） 在（2）的條件下，點A、點C分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度同時向右運動，同時點P從原點出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左運動，當(dāng)點A與點C之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

【答案】（1）﹣4，2 ；（2）2或10 ；（3）﹣18或﹣4．

【解析】

試題（1）由點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點B為﹣2，D為2，則點A為﹣4；

（2）存在，分兩種情況討論解答；

（3）設(shè)當(dāng)點A與點C之間的距離為3個單位長度時，運動時間為t，A點運動到：﹣2+2t，C點運動到：3+0.5t，由AC=3，分類討論，即可解答．

試題解析：解：（1）∵點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點B為﹣2，D為2，∴點A為﹣4，故答案為：﹣4，2；

（2）存在，如圖：

當(dāng)點M在A，D之間時，設(shè)M表示的數(shù)為x，則x﹣（﹣2）=2（4﹣x）

解得：x=2，當(dāng)點M在A，D右側(cè)時，則x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10，所以點M所表示的數(shù)為2或10；

（3）設(shè)當(dāng)點A與點C之間的距離為3個單位長度時，運動時間為t，A點運動到：﹣2+2t，C點運動到：3+0.5t，①﹣2+2t﹣（3+0.5t）=3，解得：t=6，所以P點對應(yīng)運動的單位長度為：3×6=18，所以點P表示的數(shù)為﹣18．

②3+0.5t﹣（﹣2+2t）=3，解得：t=，所以P點對應(yīng)運動的單位長度為：3×=4，所以點P表示的數(shù)為﹣4．

答：點P表示的數(shù)為﹣18或﹣4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在桌面上，有6個完全相同的小正方體對成的一個幾何體，如圖所示．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖．

（2）若將此幾何A的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有____個．

（3）若另一個幾何體B與幾何體A的主視圖和左視圖相同，而小正方體個數(shù)則比幾何體A多1個，則共有______種添法. 請在圖2中畫出幾何體B的俯視圖可能的兩種不同情形．

（4）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添___________個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，試求∠DAC、∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖為人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離(我們不能直接量得)．請你根據(jù)所學(xué)知識，以卷尺和測角儀為測量工具設(shè)計一種測量方案．

要求：(1)畫出你設(shè)計的測量平面圖；

(2)簡述測量方法，并寫出測量的數(shù)據(jù)(長度用…表示；角度用…表示)；

(3)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算A、B兩棵樹間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=　 　°；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計算：﹣22+| ﹣4|+（ ）﹣1+2tan60°．
（2）先化簡，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x是不等式3x+7＞1的負整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點D．
（1）求證：BE=CF；
（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．

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