【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
【答案】
(1)
證明:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB∥CD,AC⊥BD,
∴AE∥CD,∠AOB=90°,
∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,
∴∠AOB=∠EDB,
∴DE∥AC,
∴四邊形ACDE是平行四邊形
(2)
解:∵四邊形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,
∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,
∵四邊形ACDE是平行四邊形,
∴AE=CD=5,DE=AC=8,
∴△ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18
【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定證明即可;(2)利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長即可.此題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定問題,關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定解答即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】莫小貝在圖1中畫出△ABC,其頂點A,B,C都是格點,同時構(gòu)造正方形BDEF,使它的頂點都在格點上,且它的邊DE,EF分別經(jīng)過點C,A,她借助此圖求出了△ABC 的面積.
(1)莫小貝所畫的△ABC 的三邊長分別是AB=_______,BC=______,AC=______;△ABC 的面積為________.
(2)已知△ABC 中,AB=,BC=,AC=,請你根據(jù)莫小貝的思路,在圖2中畫出△ABC ,并直接寫出△ABC的面積_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+3與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點B,過點B作BC⊥x軸于點C,且C點的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點D(a,1)是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PB+PD最小?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在數(shù)軸上有一小木棒AB,若平移木棒,使B落在A處,則A′所表示的數(shù)為 -1,若將A落在B處時,則B′所表示的數(shù)14,它的兩個端點A、B所表示的數(shù)分別是 、 .
(2)老師給東東出了一道關(guān)于年齡的數(shù)學(xué)題:我像你那么小時,你才兩歲;你像我那么大時,我已經(jīng)44歲了,你猜我有多少歲?親愛的同學(xué),你能不能利用上一題的方法幫助小東求出老師的年齡呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠一周計劃每日生產(chǎn)某產(chǎn)品100噸,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的噸數(shù)記為正數(shù),減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/噸 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸?
(2)本周總生產(chǎn)量是多少噸?比原計劃增加了還是減少了?增減數(shù)為多少噸?
(3)若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠,則平均每輛貨車大約需裝載多少噸?(結(jié)果精確到0.01噸)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,,,是邊上一點,連接,過點,作,,垂足分別為,,如圖1.
(1)請?zhí)骄?/span>,,這三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(2)若點在的延長線上,如圖2,那么這三條線段的數(shù)量關(guān)系是 (直接寫結(jié)果)
(3)若點在的延長線上,如圖3,那么這三條線段的數(shù)量關(guān)系是 (直接寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1.
(1)如果點B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中點A、點D表示的數(shù)分別是 、 ;
(2)當(dāng)點B為原點時,在數(shù)軸上是否存在點M,使得點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍,若存在,請求出此時點M所表示的數(shù);若不存在,說明理由;
(3) 在(2)的條件下,點A、點C分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度同時向右運動,同時點P從原點出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左運動,當(dāng)點A與點C之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少?
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