【題目】關于x的方程x2﹣x+a=0有實根．

（1）求a的取值范圍；

（2）設x1、x2是方程的兩個實數(shù)根，且滿足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求實數(shù)a的值．

【答案】（1）a≤；（2）a=﹣3．

【解析】試題分析：（1）利用根的判別式得到△=1-4a=-4a+1≥0，然后解不等式即可．

（2）利用根與系數(shù)的關系得到x1+x2=1，x1x2=a，再由（x1+1）（x2+1）=-1得到a+1+1=-1，然后解關于a的一次方程即可．

試題解析：（1）根據(jù)題意得△=1-4a=-4a+1≥0，

解得a≤；

（2）根據(jù)題意得x1+x2=1，x1x2=a，

而（x1+1）（x2+1）=-1，

即x1x2+x1+x2+1=-1，

所以a+1+1=-1，

解得a=-3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：

（1）出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數(shù)關系式．

（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．

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【題目】某人到瓷磚商店去買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（　�。�
A.正三角形
B.長方形
C.正八邊形
D.正六邊形

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【題目】只用下列圖形不能鑲嵌的是（　�。�
A.正三角形
B.長方形
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【題目】下列各組線段能組成一個三角形的是（ ）．

A.3cm，3cm，6cmB.2cm，3cm，6cm

C.5cm，8cm，12cmD.4cm，7cm，11cm

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【題目】如圖，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA = 75厘米．展開小桌板使桌面保持水平，此時CB⊥AO，∠AOB =∠ACB = 37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．(參考數(shù)據(jù)sin37° ≈ 0.6，cos37°≈ 0.8，tan37° ≈ 0.75)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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【題目】已知（a+b）2=144， （a-b）2=36， 則ab=______；a2 + b2=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一動點（不與A、B重合）,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,點D由A向B移動時,矩形DECF的周長變化情況是（ ）

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大

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