已知m是方程x2-2016x+1=0的一個(gè)不為0的根，求m2-2015m+
2016
m2+1
的值．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專(zhuān)題：
分析：把x=m代入方程x2-2016x+1=0有m2-2016m+1=0，變形得m2-2015m=m-1，m2+1=2016m，再將所求代數(shù)式m2-2015m+
2016
m2+1
變形為
m2+1
m
-1，將
m2+1
m
=2016代入，計(jì)算即可求出結(jié)果．
解答：解：∵m是方程x2-2016x+1=0的一個(gè)不為0的根，
∴m2-2016m+1=0，
∴m2-2015m=m-1，m2+1=2016m，
∴
2016
m2+1
=
2016
2016m
=
1
m
，
∴m2-2015m+
2016
m2+1
=m-1+
1
m
=
m2+1
m
-1=2016-1=2015．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到關(guān)于m的式子，代入代數(shù)式化簡(jiǎn)求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC邊的中點(diǎn)，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，CF⊥AC，證明：
（1）△ABM≌△CAF；
（2）∠AMB=∠DMC．

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求證：無(wú)論x、y、z取何值時(shí)，代數(shù)式x2+y2-2x-4y+10的值是正數(shù)．

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如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求證：S菱形ABCD=
1
2
AC•BD．

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計(jì)算：（a+1）（a-3）-（a-2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下列各數(shù)按從小到大的順序，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)：
0，-3.14，-
22
7
，2.7，-4，0.14．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的方程：
（1）
a
b
（1+
a
x
）=1-
b
a
（1+
b
x
）（a2+b2≠ab）
（2）
x-4
x-5
+
x-8
x-9
=
x-7
x-8
+
x-5
x-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+3+5+7…+（2n-1）=
 
．（用含n的式子表示，其中n=1，2，3…．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a、b（a＞0，b＞O）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
a
b
是整數(shù)時(shí)，滿(mǎn)足條件的整數(shù)k的值為
 
．

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