Question

如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，求證：S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：證明題

分析：由菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，可得AC⊥BD，即可得S_菱形ABCD=S_△ACD+S_△ABC，繼而求得答案．

解答：證明：∵菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，
∴AC⊥BD，
∴S_菱形ABCD=S_△ACD+S_△ABC=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•OB=

1

2

AC（OB+OD）=

1

2

AC•BD．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．