19、一個矩形的對角線長為6，對角線與一邊的夾角是45°，則矩形的面積是
18
．
分析：根據題意易得這個矩形的是正方形，再根據正方形中兩邊與對角線構成的三角形是等腰直角三角形，結合勾股定理可得邊長的值，進而可得其面積．
解答：解：根據題意可知，一個矩形的對角線長為6，對角線與一邊的夾角是45°，
可得矩形的兩邊與對角線構成的三角形是等腰直角三角形，
故這個矩形是正方形．
設矩形的邊長為a，
則2a2=36；即a2=18；
則矩形的面積為a2=18；
故答案為18．
點評：根據已知條件求證出這個矩形是正方形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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