Question

如圖，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)BC均在第一象限，以點(diǎn)（0，1）為位似中心，在y軸左方作△ABC的位似圖形△AB′C′，△ABC與△A′B′C的位似比為1：2．若設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是m，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的縱坐標(biāo)是（　�。�

• A、-（2m-3）
• B、-（2m-2）
• C、-（2m-1）
• D、-2m

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為x，然后表示出AC、C′A的縱坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似比列式計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為m，則A、C間的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為（m-1），∵△ABC放大到原來(lái)的2倍得到△A′B′C，
∴C′、A間的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為2（m-1），
∴點(diǎn)C′的縱坐標(biāo)是-[2（m-1）-1]=-（2m-3）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵．