【題目】如圖，已知直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，將△ABO沿直線AB翻折后得到△ABC，若反比例函數(shù)（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k＝______．

【答案】

【解析】

先由直線解析式求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到∠A、∠B的度數(shù)，連接OC交AB于D，求出OD的長(zhǎng)，由軸對(duì)稱性可得OC 的長(zhǎng)，過C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，通過解直角三角形求出OE、CE的長(zhǎng)即可.

對(duì)于，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，

∴A(-2，0)，B（0，2）

∴AO=2,OB=2,

∴tan∠OAB=,

∴∠OAB=30°

∴∠OBA=60°,

連接OC，過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E，

由翻折得，OD⊥AB，OD=CD，

∴OD=OA=，∠AOD=60°,

∴OC=2，∠OCE=30°

∴OE=OC=，

∴CE=

∴C(-,3)

∴k=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推動(dòng)實(shí)施健康中國(guó)戰(zhàn)略，樹立國(guó)家健康形象．手機(jī)APP推出多款健康運(yùn)動(dòng)軟件，如“微信運(yùn)動(dòng)”．王老師隨機(jī)調(diào)查了我校50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表．

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

8

15

0.3

0.24

10

0.2

3

0.06

2

0.04

合計(jì)

50

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）_______，_______，________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若某人一天的走路步數(shù)不低于16000步，將被“微信運(yùn)動(dòng)”評(píng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．我市市區(qū)約有4000名初中教師，根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查請(qǐng)估計(jì)市區(qū)被評(píng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”教師有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間，消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品．淘寶某醫(yī)用器械藥房推出種口罩進(jìn)行銷售，醫(yī)用一次性口罩元個(gè)，醫(yī)用外科口罩元個(gè)．

（1）學(xué)校為做好開學(xué)復(fù)課準(zhǔn)備，提前購進(jìn)兩種口罩個(gè)，共花費(fèi)元，請(qǐng)問學(xué)校購買醫(yī)用外科口罩多少個(gè)？

（2）因?yàn)?/span>月份疫情逐漸過去，各地開始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，口罩的市場(chǎng)需求量依舊旺盛，該藥房決定用元再次購進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售．醫(yī)用一次性口罩個(gè)盒，每盒元，醫(yī)用外科口罩個(gè)盒，每盒元．要求購進(jìn)的醫(yī)用外科口罩個(gè)數(shù)不超過醫(yī)用一次性口罩的倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的倍．若這批口罩全部銷售完畢，為使獲利最大，該藥房應(yīng)如何進(jìn)貨？最大獲利為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，AB＝BC＝5，AC＝8，D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以CD為邊在x軸上方作正方形CDEF，連接AE．

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，則m＝　 　；

（2）當(dāng)BD＝　 　時(shí)，EA⊥x軸；

（3）當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A過程中，點(diǎn)F經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為　 　；

（4）當(dāng)△ADE面積最大時(shí)，求出BD的長(zhǎng)及△ADE面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市以20元/kg的價(jià)格購進(jìn)一批商品進(jìn)行銷售，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)及對(duì)市場(chǎng)行情的調(diào)研，該超市得到日銷售量y（kg）與銷售價(jià)格x（元/kg）之間的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元/kg）

25

30

35

40

…

日銷售量y（kg）

1000

800

600

400

…

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）超市應(yīng)如何確定銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)W（元）最大？W最大值為多少？

（3）供貨商為了促銷，決定給予超市a元/kg的補(bǔ)貼，但希望超市在30≤x≤35時(shí)，最大利潤(rùn)不超過10240元，求a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求線段DP的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCD∠A．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AC2，ABCD，求⊙O半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，BF交AC于G，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，①試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②若AB＝8，BD＝5，直接寫出線段AG的長(zhǎng)　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案