Question

寫出下列分式有意義，值為0的條件．
（1）
（2）
（3）．

Answer 1

解：（1）∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴x為任意實(shí)數(shù)時(shí)都有意義；
當(dāng)x=0時(shí)，分式值為0；

（2）當(dāng)x≠0時(shí)，分式有意義；
當(dāng)x-5=0，且x≠0時(shí)，分式值為0，
解得x=5；

（3）當(dāng)x-5≠0時(shí)，分式有意義，
解得：x≠5；
當(dāng)2x-10=0，且x-5≠0時(shí)，分式值為0，
x無(wú)解，故分式的值不能為零．
分析：（1）根據(jù)分式有意義的條件可得x²+1≠0，故x為任意實(shí)數(shù)時(shí)都有意義；根據(jù)分式值為零的條件可得x=0；
（2）根據(jù)分式有意義的條件可得x≠0時(shí)分式有意義；根據(jù)分式值為零的條件可得x-5=0，且x≠0時(shí)，分式值為0，再解即可；
（3）根據(jù)分式有意義的條件可得x-5≠0時(shí)分式有意義；根據(jù)分式值為零的條件可得2x-10=0，且x-5≠0時(shí)，分式值為0，再解即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式值為零的條件和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．