如圖，在熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的垂直高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，則建筑物A、B間的距離為
120
3
120
3
．米．
分析：在直角△ACD中利用三角函數(shù)求得AD，然后在直角△BCD中，利用三角函數(shù)求得BD，根據(jù)AB=AD+BD即可求解．
解答：解：在直角△ACD中，∠A=30°，tanA=
CD
AD
，
∴AD=
3
CD=90
3
（米）；
同理，BD=
3
3
CD=30
3
（米），
則AB=AD+BD=120
3
（米）．
故答案是：120
3
．
點評：本題考查運用俯角的定義，三角函數(shù)，通過作高線轉化為解直角三角形的問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯視角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為90m，P點在地面上的正投影恰好落在精英家教網(wǎng)線段AB上，求熱氣球P的高度．（結果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的垂直高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，則建筑物A、B間的距離為________．米．

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