【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
【答案】A
【解析】
①根據等腰三角形的性質，得到
，即
，根據對應邊成比例，得到△BAE∽△CAD；
②由①中△BAE∽△CAD，得
，證明△PME∽△AMD，得到
，即MPMD＝MAME，
③由②中△PME∽△AMD，得
，由，得證△PMA∽△EMD，再證明△APC∽△MAC，得到
，即
，因為
，所以
.
①在等腰
和等腰
中，
，，
，
所以
，即，
又因為
，
所以△BAE∽△CAD，
故①正確；
②由①中△BAE∽△CAD，得，
又因為
，
所以△PME∽△AMD，
所以，即MPMD＝MAME，
故②正確.
③由②中△PME∽△AMD，得，
因為MPMD＝MAME，
所以
，所以△PMA∽△EMD，
所以
，
因為
，
，
所以△APC∽△MAC，
所以，即，
又因為，
所以，
故③正確.所以答案選A.
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A＝40°，點D在BC邊上（不與C、D點重合），點P、點Q分別是AC、AB邊上的動點，當△DPQ的周長最小時，則∠PDQ的度數為（ �。�
A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y＝
x+6．
（1）求直線y＝x+6與x軸、y軸交點坐標；
（2）求出一次函數圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積；
（3）求坐標原點O到直線y＝x+6的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點.只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據是（ ）
A. SASB. ASAC. SSSD. AAS
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長為___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BD和AC交于點O，下列結論錯誤的是（ ）
A.AC垂直平分BDB.圖中共有三對全等三角形
C.∠OCD＝∠ODCD.四邊形ABCD的面積等于
ACBD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
的三個頂點坐標為
，
，
．
將繞坐標原點
旋轉
，畫出圖形，并寫出點
的對應點
的坐標________；
將繞坐標原點逆時針旋轉
，直接寫出點的對應點″的坐標________；
請直接寫出：以、
、
為頂點的平行四邊形的第四個頂點
的坐標________．
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