Question

【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長為___________.

Answer 1

【答案】2

【解析】

由題意得BC=BE=10，在Rt△AEB中，可求出sin∠AEB，繼而可得出sin∠EBC的值，根據(jù)CF=BCsin∠EBC可得出CF的長，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理可得出BF的長，進(jìn)而求出EF的長．

解：由題意得，BC=BE=10，且∠ABC＝90°

則sin∠AEB= ，

∵AD∥BC

∴∠AEB=∠EBC，

∵CF⊥BE∴∠BFC=90°

∴sin∠EBC= ，
∴CF=BCsin∠EBC=6，
在Rt△BFC中，BF= ．

∴EF=10-8=2
故答案為：2．