如圖，△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD⊥BC于D，若AB=8，則CD=
 
．
考點：含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
專題：
分析：先利用直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=
1
2
AB=4，再判斷出△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD=AD=4．
解答：解：∵AD⊥BC，∠B=30°，
∴AD=
1
2
AB=4．
∵AD⊥BC，∠C=45°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴CD=AD=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，4），在第一象限內(nèi)，畫出以原點為位似中心，相似比為
1
2
的△A1B1C1，并寫出各點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=kAC，E為腰BC上一點，且∠AED=∠BAC．
（1）如圖1，當k=1時，試判斷AE與DE的數(shù)量關系，并加以證明．
（2）如圖2，當k≠1時，∠ACB＜90°，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，寫出新的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算如圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為-2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍；
（3）如圖，若將一次函數(shù)y1=-x+2的圖象向左平移4個單位后與反比例函數(shù)交于點C、D兩點，求四邊形ACDB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a+3與a-1是一個正數(shù)的兩個平方根，那么a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個不等邊三角形的邊長都是正整數(shù)，且周長是15，則滿足條件的三角形有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20082-2007×2009=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-7÷3×（-
1
3
）=
 
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